Al preguntarle a una persona por las semejanzas y diferencias entre las Ideas y los objetos matemáticos, seguramente nos podría dar un montón de argumentos, la mayoría de ellos referentes a las diferencias entre ambas cosas. No obstante, y gracias al pensamiento de Platón, podemos verificar que también existen algunas semejanzas.
Para empezar, los objetos matemáticos, al igual que las Ideas, no han sido inventados por las personas: es más, siempre han estado existiendo en el mundo que nos rodea, solo que nadie los había descubierto; y, como nadie los había descubierto, no los podíamos ver.
Es por ello por lo que Platón se refiere a este tipo de cosas como «realidades inteligibles, eternas, inmateriales, invisibles e inmutables»: tanto las Ideas como los objetos matemáticos han existido desde siempre y nunca lo dejarán de hacer, así como que no son perceptibles por los sentidos ni pueden cambiar aunque pasen muchos años.
Por otro lado, podemos encontrarnos con las diferencias entre los objetos matemáticos y las Ideas: la primera, es que, aunque ambas cosas hayan existido desde siempre; los objetos matemáticos son simples copias de las Ideas, y, por eso mismo, son inferiores.
Otra de las diferencias que consideraba Platón era que las Ideas son, y siempre lo serán, únicas; mientras que los objetos matemáticos no lo son: es decir, podemos encontrarnos con dos objetos matemáticos exactamente iguales, pero nunca podremos encontrarnos con dos Ideas que sean iguales.
En conclusión, las Ideas y los objetos matemáticos tienen sus diferencias y sus semejanzas, pero como cualquier cosa que se compare con otra...
Por FRANCISCO CABALLERO, 2ºBatx.
5 comentarios:
Paco ha hecho una presentación ligera, muy comprensible. Eso es importante.
Me suena rara la expresión "dos objetos matemáticos exactamente iguales".
Buscad solidez en la argumentación con párrafos consistentes.
Más cosas que se puedan añadir al texto...
Supongo que con lo de "dos objetos matemáticos exactamente iguales" se referirá a que pueden haber por ejemplo diferentes círculos con diferentes radios que sin embargo imitan de igual manera la idea de ¿Circularidad?.
Además de esas diferencias también hay diferencias en la forma de obtener conocimiento de ellas. Para conocer los objetos matemáticos se utilizan hipótesis a modo de principio(anxioma)y a partir de este se hacen las correspondientes deducciones ayudándose de cosas sensibles, a pesar de ser copias, para realizar sus "demostraciones", que provienen, sin embargo, de hipótesis sin demostrar.
En cambio las ideas se conocen mediante la dialéctica (influencia socrática) que consiste en que a partir de supuestos considerados como genuinas hipótesis que mediante argumentos y refutaciones se muestra su validez, si no resiste las críticas se utilizarán a modo de de trampolín hasta llegar a una definición no contradictoria que resista cualquier tipo de crítica (principio). Cuando se halla alcanzado ese principio se harán las deducciones que de este dependen hasta llegar a una conclusión sin utilizar nada sensible sino únicamente las Ideas.
PD: Espero haberme expresado bien y que lo entendáis. Por cierto, si tengo algo mal o alguna cosa que no queda clara ¿podrías corregirlo o criticarlo?.
Gracias.
O idea de círculo, sin complicarnos las cosas. Se ve bien cuando hablas de dos círculos que se cortan: ¿cómo podrían hacerlo si hubiera uno? Sin embargo no tendría sentido hablar de dos ideas de justicia.
Ignacio, no te preocupes, espero que si algo de lo que dices no suena bien alguien de los que -si no muchos al menos atentos- pasa por aquí te diga algo. Desde el momento que uno dice algo es posible que patine, profe incluido, of course.
A esa diferencia entre cómo conocemos objetos matemáticos e ideas aún no hemos llegado en clase, pero lo que has dicho vale como un buen avance. Dándole otra vuelta: las MATEMÁTICAS utilizan presupuestos que no cuestionan, axiomas; mientras que la DIALÉCTICA -el estudio de las ideas- sí que va derribando las hipótesis que propone. Próximamente en clase.
Yo creo que el conocimiento de las Ideas es imposible lógicamente por que siempre habrá algún argumento aunque no se conozca para refutar la hipótesis. Por tanto solo lo único que haríamos sería refutar el máximo de errores posible pero nunca estaríamos seguros al 100% de que esa sea la Idea en sí.
Publicar un comentario